Solucionar frac{sqrt{2}+sqrt{5}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 10 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{10}\approx 1,154320377$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{10}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{10}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\sqrt{10}}{10}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \sqrt{2}+\sqrt{5} por \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{10}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Factorice 10=2\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Factorice 10=5\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$\frac{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{10}$$