Solucionar x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Calcular

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x+15 y x-5 es \left(x-5\right)\left(x+15\right). Multiplica \frac{x-10}{x+15} por \frac{x-5}{x-5}. Multiplica \frac{x-10}{x-5} por \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Como \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} y \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Como \frac{x-5}{x-5} y \frac{5}{x-5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Combine los términos semejantes en x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Divide \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} por \frac{x-10}{x-5} al multiplicar \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} por el recíproco de \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Anula x-5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Anula x-10 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Expande la expresión.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Expandir

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x+15 y x-5 es \left(x-5\right)\left(x+15\right). Multiplica \frac{x-10}{x+15} por \frac{x-5}{x-5}. Multiplica \frac{x-10}{x-5} por \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Como \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} y \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Como \frac{x-5}{x-5} y \frac{5}{x-5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Combine los términos semejantes en x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Divide \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} por \frac{x-10}{x-5} al multiplicar \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} por el recíproco de \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Anula x-5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Anula x-10 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Expande la expresión.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$