Solucionar x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y x+2 es x\left(x+2\right). Multiplica \frac{x+2}{x} por \frac{x+2}{x+2}. Multiplica \frac{1}{x+2} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Como \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} y \frac{x}{x\left(x+2\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y x+2 es x\left(x+2\right). Multiplica \frac{5}{x} por \frac{x+2}{x+2}. Multiplica \frac{x}{x+2} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Como \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} y \frac{xx}{x\left(x+2\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Haga las multiplicaciones en 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Divide \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} por \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} al multiplicar \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} por el recíproco de \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Anula x\left(x+2\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Expandir

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y x+2 es x\left(x+2\right). Multiplica \frac{x+2}{x} por \frac{x+2}{x+2}. Multiplica \frac{1}{x+2} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Como \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} y \frac{x}{x\left(x+2\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y x+2 es x\left(x+2\right). Multiplica \frac{5}{x} por \frac{x+2}{x+2}. Multiplica \frac{x}{x+2} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Como \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} y \frac{xx}{x\left(x+2\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Haga las multiplicaciones en 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Divide \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} por \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} al multiplicar \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} por el recíproco de \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Anula x\left(x+2\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$