Solucionar 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Calcular

$$4$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x+3 y x+7 es \left(x+3\right)\left(x+7\right). Multiplica \frac{8}{x+3} por \frac{x+7}{x+7}. Multiplica \frac{12}{x+7} por \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Como \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} y \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Haga las multiplicaciones en 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Combine los términos semejantes en 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Divide \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} por \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} al multiplicar \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} por el recíproco de \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Anula \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$4$$

Factorizar

$$2^{2}$$