Solucionar 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Calcular

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 6-x y x-6 es x-6. Multiplica \frac{2}{6-x} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Como \frac{2\left(-1\right)}{x-6} y \frac{3}{x-6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Haga las multiplicaciones en 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Haga las multiplicaciones en -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y x-6 es x\left(x-6\right). Multiplica \frac{2}{x} por \frac{x-6}{x-6}. Multiplica \frac{4}{x-6} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Como \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} y \frac{4x}{x\left(x-6\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Haga las multiplicaciones en 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combine los términos semejantes en 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Divide \frac{1}{x-6} por \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} al multiplicar \frac{1}{x-6} por el recíproco de \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Anula x-6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Expandir

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 6-x y x-6 es x-6. Multiplica \frac{2}{6-x} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Como \frac{2\left(-1\right)}{x-6} y \frac{3}{x-6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Haga las multiplicaciones en 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Haga las multiplicaciones en -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y x-6 es x\left(x-6\right). Multiplica \frac{2}{x} por \frac{x-6}{x-6}. Multiplica \frac{4}{x-6} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Como \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} y \frac{4x}{x\left(x-6\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Haga las multiplicaciones en 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combine los términos semejantes en 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Divide \frac{1}{x-6} por \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} al multiplicar \frac{1}{x-6} por el recíproco de \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Anula x-6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x}{6x-12}$$