Solucionar 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Resolver para a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Expresa \frac{\frac{1}{3}}{0,2} como una única fracción.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multiplica 3 y 0,2 para obtener 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Expanda \frac{1}{0,6} multiplicando el numerador y el denominador por 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 5 y 7 es 35. Multiplica \frac{1}{5} por \frac{7}{7}. Multiplica \frac{a}{7} por \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Como \frac{7}{35} y \frac{5a}{35} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Divida cada una de las condiciones de 7-5a por 35 para obtener \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divida cada una de las condiciones de \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a por \frac{1}{4} para obtener \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divide \frac{1}{5} por \frac{1}{4} al multiplicar \frac{1}{5} por el recíproco de \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multiplica \frac{1}{5} y 4 para obtener \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divide -\frac{1}{7}a entre \frac{1}{4} para obtener -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Resta \frac{4}{5} en los dos lados.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. Convertir \frac{5}{3} y \frac{4}{5} a fracciones con denominador 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Como \frac{25}{15} y \frac{12}{15} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Resta 12 de 25 para obtener 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{7}{4}, el recíproco de -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Multiplica \frac{13}{15} por -\frac{7}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

La fracción \frac{-91}{60} se puede reescribir como -\frac{91}{60} extrayendo el signo negativo.

$$a=-\frac{91}{60}$$