Solucionar 1+frac{1/4/frac{1{2}}-1-1/4/frac{1{3}}}{1+frac{2}{3}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Calcular

$$1$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{4}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Divide \frac{5}{4} por \frac{1}{2} al multiplicar \frac{5}{4} por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{4}\times 2-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Expresa \frac{5}{4}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{10}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{4}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resta 1 de 4 para obtener 3.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Divide \frac{3}{4} por \frac{1}{3} al multiplicar \frac{3}{4} por el recíproco de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 3}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 3 como una única fracción.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3\times 3}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir \frac{5}{2} y \frac{9}{4} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{10}{4} y \frac{9}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{10-9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resta 9 de 10 para obtener 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Como \frac{3}{3} y \frac{2}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3+2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Divide \frac{1}{4} por \frac{5}{3} al multiplicar \frac{1}{4} por el recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{3}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 3}{4\times 5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica 10 y 3 para obtener 30.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Suma 30 y 1 para obtener 31.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Suma 9 y 2 para obtener 11.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Como \frac{31}{3} y \frac{11}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3}{20}\times \frac{31-11}{3}$$

Resta 11 de 31 para obtener 20.

$$\frac{3}{20}\times \frac{20}{3}$$

Anula \frac{3}{20} y sus recíprocos \frac{20}{3}.

$$1$$

Factorizar

$$1$$