Solucionar 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}--frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Calcular

$$\frac{1725}{2726}\approx 0,632795304$$

Pasos de la solución

Divide 2^{1} entre 2 para obtener 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Como \frac{2}{2} y \frac{1}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Suma 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Expresa \frac{\frac{3}{2}}{3} como una única fracción.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Como \frac{3}{3} y \frac{1}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Resta 1 de 3 para obtener 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Expresa \frac{\frac{2}{3}}{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Como \frac{3}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Divide 1 por \frac{5}{6} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplica 1 y \frac{6}{5} para obtener \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Divide \frac{1}{3} por \frac{1}{8} al multiplicar \frac{1}{3} por el recíproco de \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{1}{3}\times 8\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplica \frac{1}{3} y 8 para obtener \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{8}{3}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

El opuesto de -\frac{8}{3} es \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}+\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 3 es 15. Convertir \frac{6}{5} y \frac{8}{3} a fracciones con denominador 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}+\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Como \frac{18}{15} y \frac{40}{15} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18+40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Suma 18 y 40 para obtener 58.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{58}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Divide \frac{5}{6} por \frac{58}{15} al multiplicar \frac{5}{6} por el recíproco de \frac{58}{15}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15}{58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplica \frac{5}{6} por \frac{15}{58} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{5\times 15}{6\times 58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 15}{6\times 58}.

$$\frac{75}{348}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Reduzca la fracción \frac{75}{348} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{25}{116}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Divide \frac{23^{1}}{2} por \frac{47}{12} al multiplicar \frac{23^{1}}{2} por el recíproco de \frac{47}{12}.

$$\frac{25}{116}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Calcula 23 a la potencia de 1 y obtiene 23.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Multiplica 6 y 23 para obtener 138.

$$\frac{25}{116}\times \frac{138}{47}$$

Multiplica \frac{25}{116} por \frac{138}{47} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{25\times 138}{116\times 47}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{25\times 138}{116\times 47}.

$$\frac{3450}{5452}$$

Reduzca la fracción \frac{3450}{5452} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1725}{2726}$$

Factorizar

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 23}{2 \cdot 29 \cdot 47} = 0,6327953044754219$$