Solucionar cos6/tan12=(csc12/tan99)^97

$$\frac { \cos 6 } { \tan 12 } = ( \frac { \csc 12 } { \tan 99 } ) ^ { 97 }$$

Comprobar

Pasos de la solución

Evaluar funciones trigonométricas en el problema

$$\frac{0,9945218953682733}{0,2125565616700221} = {(\frac{4,809734344744132}{-6,313751514675037})} ^ {97}$$

Expanda \frac{0,9945218953682733}{0,2125565616700221} multiplicando el numerador y el denominador por 10000000000000000.

$$\frac{9945218953682733}{2125565616700221}=\left(\frac{4,809734344744132}{-6,313751514675037}\right)^{97}$$

Reduzca la fracción \frac{9945218953682733}{2125565616700221} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{3315072984560911}{708521872233407}=\left(\frac{4,809734344744132}{-6,313751514675037}\right)^{97}$$

Expanda \frac{4,809734344744132}{-6,313751514675037} multiplicando el numerador y el denominador por 1000000000000000.

$$\frac{3315072984560911}{708521872233407}=\left(\frac{4809734344744132}{-6313751514675037}\right)^{97}$$

La fracción \frac{4809734344744132}{-6313751514675037} se puede reescribir como -\frac{4809734344744132}{6313751514675037} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3315072984560911}{708521872233407}=\left(-\frac{4809734344744132}{6313751514675037}\right)^{97}$$

Calcula -\frac{4809734344744132}{6313751514675037} a la potencia de 97 y obtiene -\frac{1464689954498958666139805004806413960648993008083130681411021962385478117337756190894373513300947887621448672547192814294089803051380860345781366186362356692921710970380341812499594131114954890514908028786900432145253663532074775885034099510973816851314041667395105678869076889294752631501887153242347390115478656366155467758971234675583161599028736140600253555280864659366070770657760364740653682542043584463894503759545492876364335640906311633885088317933585218112283787146799931209994165994683263160676293298050589684034608177022447030532456977839969921178755931263198394986414458167450813587962107751211817442421549895090581611171618639358087037948197096808476966983920175488731605494125291443798705377158468288142086471892390821649424504802591871906833754642155785415054384393962627301213276182403275805741996804338175316324815375315308979010707205040964766304409127988238905523140153697503851890854623678885274818222106990026071655132281516845394206205942733568095811339462191126654781986921810302590609858645488906064948676565754402002753796555664755952431796702637564655183231840176338201999409507609524260837441455554341280079147416762344510285699234676750594619724452480684842105187750109071879081269482815659555980071957781168431141396394167881635474926956227578605528685149076123692932153426054353696030096678200611756422153370020614451327242271853470856725028972555672191838489164662621601780316483301714385427952690370090298065295184825468678102998120932051835616686733324744625948366453782664606495730040832}{424508229310706523499154817919525565304617815003506130734621953021077327046493896989810916945511476523650528266102417218199806083428590280473729767411533709680913722053326572081700715823866398163729336509370266772155076886488115009197984018402819709366322689808753321805358956059602829115305821881904302881587588012873723844037935430023293982143948549387075184582918272747330135667528669266198320310492021890325407828802214492743001306671919629527053329737277124006514862386781308733669017518456918956775713894438051654257827970074114536845029443175119499148962880984369691855514155410676615711556249846157869699086661525098815293566951259083972127868801010006723705240991910495542762184307595127702144313015639255842378533622099799695647798582142802897073233240676260234741140959380870425648022674803424842210933230054407077361072578736343301065872085903072792986872887965602673341265472575383515375303289931633273540642486244122750582325304718706290756669452017920650575255634724606482200651512910335369993052332651074761065954122421417258530460568367148606272646882396924765753953953252537919288260677489030191316450251156309602676403209627114340067280334644213126825308708952697099881794770471805667868959575963387858380503223147790903176797100532192779858320537116691823353609164292474518237009337324471257573653269572371249140419610127799803545688479964624105308136400054198826546703695838841683711654768005824680234650757718192705616823170466220753001069679773576606933382005364960491383417192827112081649321730479219457284317}.

$$\frac{3315072984560911}{708521872233407}=-\frac{1464689954498958666139805004806413960648993008083130681411021962385478117337756190894373513300947887621448672547192814294089803051380860345781366186362356692921710970380341812499594131114954890514908028786900432145253663532074775885034099510973816851314041667395105678869076889294752631501887153242347390115478656366155467758971234675583161599028736140600253555280864659366070770657760364740653682542043584463894503759545492876364335640906311633885088317933585218112283787146799931209994165994683263160676293298050589684034608177022447030532456977839969921178755931263198394986414458167450813587962107751211817442421549895090581611171618639358087037948197096808476966983920175488731605494125291443798705377158468288142086471892390821649424504802591871906833754642155785415054384393962627301213276182403275805741996804338175316324815375315308979010707205040964766304409127988238905523140153697503851890854623678885274818222106990026071655132281516845394206205942733568095811339462191126654781986921810302590609858645488906064948676565754402002753796555664755952431796702637564655183231840176338201999409507609524260837441455554341280079147416762344510285699234676750594619724452480684842105187750109071879081269482815659555980071957781168431141396394167881635474926956227578605528685149076123692932153426054353696030096678200611756422153370020614451327242271853470856725028972555672191838489164662621601780316483301714385427952690370090298065295184825468678102998120932051835616686733324744625948366453782664606495730040832}{424508229310706523499154817919525565304617815003506130734621953021077327046493896989810916945511476523650528266102417218199806083428590280473729767411533709680913722053326572081700715823866398163729336509370266772155076886488115009197984018402819709366322689808753321805358956059602829115305821881904302881587588012873723844037935430023293982143948549387075184582918272747330135667528669266198320310492021890325407828802214492743001306671919629527053329737277124006514862386781308733669017518456918956775713894438051654257827970074114536845029443175119499148962880984369691855514155410676615711556249846157869699086661525098815293566951259083972127868801010006723705240991910495542762184307595127702144313015639255842378533622099799695647798582142802897073233240676260234741140959380870425648022674803424842210933230054407077361072578736343301065872085903072792986872887965602673341265472575383515375303289931633273540642486244122750582325304718706290756669452017920650575255634724606482200651512910335369993052332651074761065954122421417258530460568367148606272646882396924765753953953252537919288260677489030191316450251156309602676403209627114340067280334644213126825308708952697099881794770471805667868959575963387858380503223147790903176797100532192779858320537116691823353609164292474518237009337324471257573653269572371249140419610127799803545688479964624105308136400054198826546703695838841683711654768005824680234650757718192705616823170466220753001069679773576606933382005364960491383417192827112081649321730479219457284317}$$

El mínimo común múltiplo de 708521872233407 y 424508229310706523499154817919525565304617815003506130734621953021077327046493896989810916945511476523650528266102417218199806083428590280473729767411533709680913722053326572081700715823866398163729336509370266772155076886488115009197984018402819709366322689808753321805358956059602829115305821881904302881587588012873723844037935430023293982143948549387075184582918272747330135667528669266198320310492021890325407828802214492743001306671919629527053329737277124006514862386781308733669017518456918956775713894438051654257827970074114536845029443175119499148962880984369691855514155410676615711556249846157869699086661525098815293566951259083972127868801010006723705240991910495542762184307595127702144313015639255842378533622099799695647798582142802897073233240676260234741140959380870425648022674803424842210933230054407077361072578736343301065872085903072792986872887965602673341265472575383515375303289931633273540642486244122750582325304718706290756669452017920650575255634724606482200651512910335369993052332651074761065954122421417258530460568367148606272646882396924765753953953252537919288260677489030191316450251156309602676403209627114340067280334644213126825308708952697099881794770471805667868959575963387858380503223147790903176797100532192779858320537116691823353609164292474518237009337324471257573653269572371249140419610127799803545688479964624105308136400054198826546703695838841683711654768005824680234650757718192705616823170466220753001069679773576606933382005364960491383417192827112081649321730479219457284317 es 300773365409710247950957239540528627467628768151888780658094436823165669404528682605736996814971110035521921761843497642170125971916175102357069033223076302196449361595203655801970323329139361683164056401138540201189298406406890782912784315296722126342069825843438505611943033761938957918276302307581585570507069813528765072909611311160591650750411978173687561452223851437890136012307467337906564337060979939509347997381582995241040178809300291732427044798309792617860692177093295403700586648177375142537489975567807799066555366476228463398942086674941078603900704231420795975450819580991517022516243017686695454571128006848108003369025044644514329762438944454927849566763159430342604371909575816850285203043569088494170287362947137048318856451660830203623555732573742598484476500566635762875784662089397829672438013171082456729224956119757217490964966488471951793706161400122117885345330654640139589053209723322973979576809913720841027160173857437016943570815835593263680184804482445081166306514737870452169152713427874578329491937040260882759125628983495323699357766255112672954771965160621785691918480965830990566731546208737348071502167743702718131949945422988039653542996737982938487742381486604147010238234974196016628711501827724659188651459971028105494018681902354994736388171454355455383597595240759485223171855252830805611026949181376795990522808099558475912348957545398046772524183512841189589670065315298813779591675264241473647106672271607686430576694811335704426759192826795744287237952631179681170192029650939264119871492947784578019. Convertir \frac{3315072984560911}{708521872233407} y -\frac{1464689954498958666139805004806413960648993008083130681411021962385478117337756190894373513300947887621448672547192814294089803051380860345781366186362356692921710970380341812499594131114954890514908028786900432145253663532074775885034099510973816851314041667395105678869076889294752631501887153242347390115478656366155467758971234675583161599028736140600253555280864659366070770657760364740653682542043584463894503759545492876364335640906311633885088317933585218112283787146799931209994165994683263160676293298050589684034608177022447030532456977839969921178755931263198394986414458167450813587962107751211817442421549895090581611171618639358087037948197096808476966983920175488731605494125291443798705377158468288142086471892390821649424504802591871906833754642155785415054384393962627301213276182403275805741996804338175316324815375315308979010707205040964766304409127988238905523140153697503851890854623678885274818222106990026071655132281516845394206205942733568095811339462191126654781986921810302590609858645488906064948676565754402002753796555664755952431796702637564655183231840176338201999409507609524260837441455554341280079147416762344510285699234676750594619724452480684842105187750109071879081269482815659555980071957781168431141396394167881635474926956227578605528685149076123692932153426054353696030096678200611756422153370020614451327242271853470856725028972555672191838489164662621601780316483301714385427952690370090298065295184825468678102998120932051835616686733324744625948366453782664606495730040832}{424508229310706523499154817919525565304617815003506130734621953021077327046493896989810916945511476523650528266102417218199806083428590280473729767411533709680913722053326572081700715823866398163729336509370266772155076886488115009197984018402819709366322689808753321805358956059602829115305821881904302881587588012873723844037935430023293982143948549387075184582918272747330135667528669266198320310492021890325407828802214492743001306671919629527053329737277124006514862386781308733669017518456918956775713894438051654257827970074114536845029443175119499148962880984369691855514155410676615711556249846157869699086661525098815293566951259083972127868801010006723705240991910495542762184307595127702144313015639255842378533622099799695647798582142802897073233240676260234741140959380870425648022674803424842210933230054407077361072578736343301065872085903072792986872887965602673341265472575383515375303289931633273540642486244122750582325304718706290756669452017920650575255634724606482200651512910335369993052332651074761065954122421417258530460568367148606272646882396924765753953953252537919288260677489030191316450251156309602676403209627114340067280334644213126825308708952697099881794770471805667868959575963387858380503223147790903176797100532192779858320537116691823353609164292474518237009337324471257573653269572371249140419610127799803545688479964624105308136400054198826546703695838841683711654768005824680234650757718192705616823170466220753001069679773576606933382005364960491383417192827112081649321730479219457284317} a fracciones con denominador 300773365409710247950957239540528627467628768151888780658094436823165669404528682605736996814971110035521921761843497642170125971916175102357069033223076302196449361595203655801970323329139361683164056401138540201189298406406890782912784315296722126342069825843438505611943033761938957918276302307581585570507069813528765072909611311160591650750411978173687561452223851437890136012307467337906564337060979939509347997381582995241040178809300291732427044798309792617860692177093295403700586648177375142537489975567807799066555366476228463398942086674941078603900704231420795975450819580991517022516243017686695454571128006848108003369025044644514329762438944454927849566763159430342604371909575816850285203043569088494170287362947137048318856451660830203623555732573742598484476500566635762875784662089397829672438013171082456729224956119757217490964966488471951793706161400122117885345330654640139589053209723322973979576809913720841027160173857437016943570815835593263680184804482445081166306514737870452169152713427874578329491937040260882759125628983495323699357766255112672954771965160621785691918480965830990566731546208737348071502167743702718131949945422988039653542996737982938487742381486604147010238234974196016628711501827724659188651459971028105494018681902354994736388171454355455383597595240759485223171855252830805611026949181376795990522808099558475912348957545398046772524183512841189589670065315298813779591675264241473647106672271607686430576694811335704426759192826795744287237952631179681170192029650939264119871492947784578019.

$$\frac{1407275762711711473415506990520892715712725253323811522508148937209978163757769934422777032288784727120327891120641827757418383205490641162065458276473379248537067125044698923188028144674079629191447057410873820100051564550275861035554083404595196861689372114411583690100521216142798129972466833500512296813705188484814101698735802530289806770884978085977427027972899402724206862165456791257254329454263159559832760952568633174926866620163749321191076301856940221751481109196514733275381301836370275686779821747729035356869776065553670123338871360730684142601137291757235210274443596259879774331488091656736837695892657947391718912814530699363992786190905614960220456920672892076749876841900323633417566101621922735290848469745963096995359060205820613064632709901496884524604816432308253031137624073580909251634591412050598521301137247201741117524432013721163236192185440923888002133480341613169352747347500251353415768908283245438276836914021724433612913358082457307251578557903604132442503670444185429640201661178387932015933646548726934409507192947170798505631090309898867091083602608891303451540919777139318528464565036029798151798655150072559463351184111334988468462366817689715823000653720015361289750575731434368847144024074414231505801410386915604745244790544551024749847910746769896019868381137618936652474929841699532589932846601685083820031213605217366318207611246739182761940280154325435400262240095003284939663244634801808314858664737018033004223361367305498041850718401908733819223796475724641765661516895465792497415210758596731532787}{300773365409710247950957239540528627467628768151888780658094436823165669404528682605736996814971110035521921761843497642170125971916175102357069033223076302196449361595203655801970323329139361683164056401138540201189298406406890782912784315296722126342069825843438505611943033761938957918276302307581585570507069813528765072909611311160591650750411978173687561452223851437890136012307467337906564337060979939509347997381582995241040178809300291732427044798309792617860692177093295403700586648177375142537489975567807799066555366476228463398942086674941078603900704231420795975450819580991517022516243017686695454571128006848108003369025044644514329762438944454927849566763159430342604371909575816850285203043569088494170287362947137048318856451660830203623555732573742598484476500566635762875784662089397829672438013171082456729224956119757217490964966488471951793706161400122117885345330654640139589053209723322973979576809913720841027160173857437016943570815835593263680184804482445081166306514737870452169152713427874578329491937040260882759125628983495323699357766255112672954771965160621785691918480965830990566731546208737348071502167743702718131949945422988039653542996737982938487742381486604147010238234974196016628711501827724659188651459971028105494018681902354994736388171454355455383597595240759485223171855252830805611026949181376795990522808099558475912348957545398046772524183512841189589670065315298813779591675264241473647106672271607686430576694811335704426759192826795744287237952631179681170192029650939264119871492947784578019}=-\frac{1037764868803065904393736101108102883762809524315170393051632165178574944485689963585524535159287535331028784431111531441819499000016298017977233343806749171860898394801594125455649874447874053584325956594337721536228170766330974098075794184347607323036036131883438162691838631702849523748263584808979817295769811069276716206077193249713693319746192511476647069031337095810131573259575525320366615111404193251039417133188434920928558498124830184392660887437851779432367940068434047976949423143562835963992040518099829343454183084751917346867975868754127190803958458442274537171519134247261979348756141296079778846713865418594269189079498733746818698222644667322082165891105500068660488430561514339873143425023508418133493116781452104655655642374132608927872622478007253367666284818989584891735573262503669586722829320818523944296810835830211490373295299823464329515038940424927844660837279237562724722992339207108026936458762295854324944121477814755758669561321488600374959339523118167589086875424833252441844323965923659357237219002192315750414706798983500484508163244665443019983983979884096547105774337940174549260576536929051379305125971047854072640795421694392847445276623234195893450551252559993369138926834181744805693244028204459078629434449897297286814659604980922327688543991102648044010253317215459389176431599908975808574202316229339981281032136292091718050764389145000322977051243878923146177436887708125746590745810868034904395472588785653414291459805205246233784558581528596846664005044084825377020548406345273939144474624}{300773365409710247950957239540528627467628768151888780658094436823165669404528682605736996814971110035521921761843497642170125971916175102357069033223076302196449361595203655801970323329139361683164056401138540201189298406406890782912784315296722126342069825843438505611943033761938957918276302307581585570507069813528765072909611311160591650750411978173687561452223851437890136012307467337906564337060979939509347997381582995241040178809300291732427044798309792617860692177093295403700586648177375142537489975567807799066555366476228463398942086674941078603900704231420795975450819580991517022516243017686695454571128006848108003369025044644514329762438944454927849566763159430342604371909575816850285203043569088494170287362947137048318856451660830203623555732573742598484476500566635762875784662089397829672438013171082456729224956119757217490964966488471951793706161400122117885345330654640139589053209723322973979576809913720841027160173857437016943570815835593263680184804482445081166306514737870452169152713427874578329491937040260882759125628983495323699357766255112672954771965160621785691918480965830990566731546208737348071502167743702718131949945422988039653542996737982938487742381486604147010238234974196016628711501827724659188651459971028105494018681902354994736388171454355455383597595240759485223171855252830805611026949181376795990522808099558475912348957545398046772524183512841189589670065315298813779591675264241473647106672271607686430576694811335704426759192826795744287237952631179681170192029650939264119871492947784578019}$$

Compare \frac{1407275762711711473415506990520892715712725253323811522508148937209978163757769934422777032288784727120327891120641827757418383205490641162065458276473379248537067125044698923188028144674079629191447057410873820100051564550275861035554083404595196861689372114411583690100521216142798129972466833500512296813705188484814101698735802530289806770884978085977427027972899402724206862165456791257254329454263159559832760952568633174926866620163749321191076301856940221751481109196514733275381301836370275686779821747729035356869776065553670123338871360730684142601137291757235210274443596259879774331488091656736837695892657947391718912814530699363992786190905614960220456920672892076749876841900323633417566101621922735290848469745963096995359060205820613064632709901496884524604816432308253031137624073580909251634591412050598521301137247201741117524432013721163236192185440923888002133480341613169352747347500251353415768908283245438276836914021724433612913358082457307251578557903604132442503670444185429640201661178387932015933646548726934409507192947170798505631090309898867091083602608891303451540919777139318528464565036029798151798655150072559463351184111334988468462366817689715823000653720015361289750575731434368847144024074414231505801410386915604745244790544551024749847910746769896019868381137618936652474929841699532589932846601685083820031213605217366318207611246739182761940280154325435400262240095003284939663244634801808314858664737018033004223361367305498041850718401908733819223796475724641765661516895465792497415210758596731532787}{300773365409710247950957239540528627467628768151888780658094436823165669404528682605736996814971110035521921761843497642170125971916175102357069033223076302196449361595203655801970323329139361683164056401138540201189298406406890782912784315296722126342069825843438505611943033761938957918276302307581585570507069813528765072909611311160591650750411978173687561452223851437890136012307467337906564337060979939509347997381582995241040178809300291732427044798309792617860692177093295403700586648177375142537489975567807799066555366476228463398942086674941078603900704231420795975450819580991517022516243017686695454571128006848108003369025044644514329762438944454927849566763159430342604371909575816850285203043569088494170287362947137048318856451660830203623555732573742598484476500566635762875784662089397829672438013171082456729224956119757217490964966488471951793706161400122117885345330654640139589053209723322973979576809913720841027160173857437016943570815835593263680184804482445081166306514737870452169152713427874578329491937040260882759125628983495323699357766255112672954771965160621785691918480965830990566731546208737348071502167743702718131949945422988039653542996737982938487742381486604147010238234974196016628711501827724659188651459971028105494018681902354994736388171454355455383597595240759485223171855252830805611026949181376795990522808099558475912348957545398046772524183512841189589670065315298813779591675264241473647106672271607686430576694811335704426759192826795744287237952631179681170192029650939264119871492947784578019} y -\frac{1037764868803065904393736101108102883762809524315170393051632165178574944485689963585524535159287535331028784431111531441819499000016298017977233343806749171860898394801594125455649874447874053584325956594337721536228170766330974098075794184347607323036036131883438162691838631702849523748263584808979817295769811069276716206077193249713693319746192511476647069031337095810131573259575525320366615111404193251039417133188434920928558498124830184392660887437851779432367940068434047976949423143562835963992040518099829343454183084751917346867975868754127190803958458442274537171519134247261979348756141296079778846713865418594269189079498733746818698222644667322082165891105500068660488430561514339873143425023508418133493116781452104655655642374132608927872622478007253367666284818989584891735573262503669586722829320818523944296810835830211490373295299823464329515038940424927844660837279237562724722992339207108026936458762295854324944121477814755758669561321488600374959339523118167589086875424833252441844323965923659357237219002192315750414706798983500484508163244665443019983983979884096547105774337940174549260576536929051379305125971047854072640795421694392847445276623234195893450551252559993369138926834181744805693244028204459078629434449897297286814659604980922327688543991102648044010253317215459389176431599908975808574202316229339981281032136292091718050764389145000322977051243878923146177436887708125746590745810868034904395472588785653414291459805205246233784558581528596846664005044084825377020548406345273939144474624}{300773365409710247950957239540528627467628768151888780658094436823165669404528682605736996814971110035521921761843497642170125971916175102357069033223076302196449361595203655801970323329139361683164056401138540201189298406406890782912784315296722126342069825843438505611943033761938957918276302307581585570507069813528765072909611311160591650750411978173687561452223851437890136012307467337906564337060979939509347997381582995241040178809300291732427044798309792617860692177093295403700586648177375142537489975567807799066555366476228463398942086674941078603900704231420795975450819580991517022516243017686695454571128006848108003369025044644514329762438944454927849566763159430342604371909575816850285203043569088494170287362947137048318856451660830203623555732573742598484476500566635762875784662089397829672438013171082456729224956119757217490964966488471951793706161400122117885345330654640139589053209723322973979576809913720841027160173857437016943570815835593263680184804482445081166306514737870452169152713427874578329491937040260882759125628983495323699357766255112672954771965160621785691918480965830990566731546208737348071502167743702718131949945422988039653542996737982938487742381486604147010238234974196016628711501827724659188651459971028105494018681902354994736388171454355455383597595240759485223171855252830805611026949181376795990522808099558475912348957545398046772524183512841189589670065315298813779591675264241473647106672271607686430576694811335704426759192826795744287237952631179681170192029650939264119871492947784578019}.

$$\text{false}$$