Solucionar eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Resolver para η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Suma 25 y 144 para obtener 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Resta 169 en los dos lados.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Piense en \eta _{g}^{2}-169. Vuelva a escribir \eta _{g}^{2}-169 como \eta _{g}^{2}-13^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva \eta _{g}-13=0 y \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Suma 25 y 144 para obtener 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Suma 25 y 144 para obtener 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Resta 169 en los dos lados.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -169 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación \eta _{g}=\frac{0±26}{2} dónde ± es más. Divide 26 por 2.

$$\eta _{g}=13$$

Ahora, resuelva la ecuación \eta _{g}=\frac{0±26}{2} dónde ± es menos. Divide -26 por 2.

$$\eta _{g}=-13$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$