Solucionar cos(7pi/4)=

$$\cos ( \frac { 7 \pi } { 4 } ) =$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Pasos de la solución

Use \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) donde x=\frac{3\pi }{2} y y=\frac{\pi }{4} para obtener el resultado.

$$\cos(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Obtenga el valor de \cos(\frac{3\pi }{2}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Obtenga el valor de \cos(\frac{\pi }{4}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Obtenga el valor de \sin(\frac{\pi }{4}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Obtenga el valor de \sin(\frac{3\pi }{2}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Haga los cálculos.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$