Solucionar cos(pi/6)-sqrt{2}sin(pi/4)+sqrt{3}tan(pi/3)

$$\cos ( \frac{ \pi }{ 6 } ) - \sqrt{ 2 } \sin ( \frac{ \pi }{ 4 } ) + \sqrt{ 3 } \tan ( \frac{ \pi }{ 3 } )$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{3}}{2}+2\approx 2,866025404$$

Solución en pasos breves

Obtenga el valor de \cos(\frac{\pi }{6}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{2}\sin(\frac{\pi }{4})+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Obtenga el valor de \sin(\frac{\pi }{4}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Expresa \sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Como \frac{\sqrt{3}}{2} y \frac{2}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+\sqrt{3}\tan(\frac{\pi }{3})$$

Obtenga el valor de \tan(\frac{\pi }{3}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+3$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 3 por \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}-2}{2}+\frac{3\times 2}{2}$$

Como \frac{\sqrt{3}-2}{2} y \frac{3\times 2}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\sqrt{3}-2+3\times 2}{2}$$

Haga las multiplicaciones en \sqrt{3}-2+3\times 2.

$$\frac{\sqrt{3}-2+6}{2}$$

Haga las multiplicaciones en \sqrt{3}-2+6.

$$\frac{\sqrt{3}+4}{2}$$