Solucionar cos5pi/4

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Calcular

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Pasos de la solución

Use \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) donde x=\pi y y=\frac{\pi }{4} para obtener el resultado.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Obtenga el valor de \cos(\pi ) de la tabla de valores trigonométricos.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Obtenga el valor de \cos(\frac{\pi }{4}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Obtenga el valor de \sin(\frac{\pi }{4}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Obtenga el valor de \sin(\pi ) de la tabla de valores trigonométricos.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Haga los cálculos.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$