Solucionar {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Calcular

$$1$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 2 y 35 es 70. Convertir \frac{3}{2} y \frac{33}{35} a fracciones con denominador 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Como \frac{105}{70} y \frac{66}{70} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 66 de 105 para obtener 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 70 y 14 es 70. Convertir \frac{39}{70} y \frac{3}{14} a fracciones con denominador 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Como \frac{39}{70} y \frac{15}{70} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Suma 39 y 15 para obtener 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduzca la fracción \frac{54}{70} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Como \frac{27}{35} y \frac{2}{35} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 2 de 27 para obtener 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduzca la fracción \frac{25}{35} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Como \frac{14}{7} y \frac{12}{7} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 12 de 14 para obtener 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 14 es 14. Convertir \frac{2}{7} y \frac{5}{14} a fracciones con denominador 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Como \frac{4}{14} y \frac{5}{14} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Suma 4 y 5 para obtener 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 14 es 14. Convertir \frac{5}{7} y \frac{9}{14} a fracciones con denominador 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Como \frac{10}{14} y \frac{9}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Resta 9 de 10 para obtener 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 35 y 14 es 70. Convertir \frac{8}{35} y \frac{1}{14} a fracciones con denominador 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Como \frac{16}{70} y \frac{5}{70} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Suma 16 y 5 para obtener 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Reduzca la fracción \frac{21}{70} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Suma 9 y 1 para obtener 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Anula \frac{3}{10} y sus recíprocos \frac{10}{3}.

$$1$$

Factorizar

$$1$$