Solucionar {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Calcular

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Pasos de la solución

Multiplica -\frac{3}{4} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 2 es 6. Convertir \frac{1}{6} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Como \frac{1}{6} y \frac{3}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Resta 3 de 1 para obtener -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Multiplica 1 y 6 para obtener 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

El opuesto de -\frac{7}{6} es \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 6 es 6. Convertir \frac{1}{3} y \frac{7}{6} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Como \frac{2}{6} y \frac{7}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Suma 2 y 7 para obtener 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Reduzca la fracción \frac{9}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Divide -\frac{1}{3} por \frac{3}{2} al multiplicar -\frac{1}{3} por el recíproco de \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplica -\frac{1}{3} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

La fracción \frac{-2}{9} se puede reescribir como -\frac{2}{9} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{2}{9}$$

Factorizar

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$