Solucionar [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Calcular

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir \frac{1}{3} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Como \frac{4}{12} y \frac{3}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Suma 4 y 3 para obtener 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Expresa \frac{7}{12}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Multiplica 7 y 6 para obtener 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Reduzca la fracción \frac{42}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Convertir 8 a la fracción \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Como \frac{16}{2} y \frac{7}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Resta 7 de 16 para obtener 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Convertir 9 a la fracción \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Como \frac{18}{2} y \frac{9}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Resta 9 de 18 para obtener 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{1}{3} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Como \frac{2}{6} y \frac{3}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Suma 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Anula 6 y 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Resta 5 de 8 para obtener 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Expresa \frac{\frac{9}{2}}{3} como una única fracción.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{9}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{3}{2}$$

Factorizar

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$