Solucionar [2(x+1)-1](x+1)=11232

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 11232$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{89857} - 3}{4} \approx 74,19039298$$

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}\approx -75,69039298$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x+1 por cada término de x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

Combina 2x y x para obtener 3x.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

Resta 11232 en los dos lados.

$$2x^{2}+3x+1-11232=0$$

Resta 11232 de 1 para obtener -11231.

$$2x^{2}+3x-11231=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 3 por b y -11231 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -11231.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+89848}}{2\times 2}$$

Suma 9 y 89848.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} dónde ± es más. Suma -3 y \sqrt{89857}.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} dónde ± es menos. Resta \sqrt{89857} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x+1 por cada término de x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

Combina 2x y x para obtener 3x.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

Resta 1 en los dos lados.

$$2x^{2}+3x=11232-1$$

Resta 1 de 11232 para obtener 11231.

$$2x^{2}+3x=11231$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{11231}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{11231}{2}$$

Divida \frac{3}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{11231}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{11231}{2}+\frac{9}{16}$$

Suma \frac{11231}{2} y \frac{9}{16}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89857}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89857}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89857}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89857}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89857}}{4}$$

Resta \frac{3}{4} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$