Solucionar [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Calcular

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 6 y 2 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 1 y 8 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 8 y 4 es 8. Convertir \frac{9}{8} y \frac{9}{4} a fracciones con denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Como \frac{9}{8} y \frac{18}{8} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 9 y 18 para obtener 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 1 y 2 para obtener 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 8 y 2 es 8. Convertir \frac{27}{8} y \frac{3}{2} a fracciones con denominador 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Como \frac{27}{8} y \frac{12}{8} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Resta 12 de 27 para obtener 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Divide \frac{9}{4} por \frac{15}{8} al multiplicar \frac{9}{4} por el recíproco de \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica \frac{9}{4} por \frac{8}{15} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduzca la fracción \frac{72}{60} a su mínima expresión extrayendo y anulando 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica \frac{8}{3} por \frac{6}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduzca la fracción \frac{48}{15} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Multiplica 1 y 3 para obtener 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 3 es 15. Convertir \frac{16}{5} y \frac{5}{3} a fracciones con denominador 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Como \frac{48}{15} y \frac{25}{15} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Resta 25 de 48 para obtener 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 15 y 5 es 15. Convertir \frac{23}{15} y \frac{2}{5} a fracciones con denominador 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Como \frac{23}{15} y \frac{6}{15} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{23-6}{15}$$

Resta 6 de 23 para obtener 17.

$$\frac{17}{15}$$

Factorizar

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$