Solucionar [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Pasos con definición de una derivada

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 32 y \frac{1}{3} para obtener \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{32}{3} y \frac{1}{5} para obtener \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Resta 1 de \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Calcular

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 32 y \frac{1}{3} para obtener \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$