Solucionar [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

Calcular

$$4y$$

Pasos de la solución

Combina 3y y -5y para obtener -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Expande \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Expande \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Anula x^{2}y^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Divide 8y por \frac{1}{4} al multiplicar 8y por el recíproco de \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

El opuesto de -8y es 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Combina 20y y 8y para obtener 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Multiplica 8 y 4 para obtener 32.

$$32y-28y$$

Combina 32y y -28y para obtener 4y.

$$4y$$

Expandir

$$4y$$

Pasos de la solución

Combina 3y y -5y para obtener -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Expande \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Expande \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Anula x^{2}y^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Divide 8y por \frac{1}{4} al multiplicar 8y por el recíproco de \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

El opuesto de -8y es 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Combina 20y y 8y para obtener 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Multiplica 8 y 4 para obtener 32.

$$32y-28y$$

Combina 32y y -28y para obtener 4y.

$$4y$$