Solucionar [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Calcular

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Pasos de la solución

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suma 12 y 1 para obtener 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suma 12 y 1 para obtener 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12. Convertir \frac{13}{4} y \frac{13}{3} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Como \frac{39}{12} y \frac{52}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Resta 52 de 39 para obtener -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 6 es 12. Convertir -\frac{13}{12} y \frac{5}{6} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Como -\frac{13}{12} y \frac{10}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Resta 10 de -13 para obtener -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Como \frac{7}{3} y \frac{3}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Suma 7 y 3 para obtener 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Multiplica 1 y 4 para obtener 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir \frac{10}{3} y \frac{5}{4} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Como \frac{40}{12} y \frac{15}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Resta 15 de 40 para obtener 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{25}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 24 es 24. Convertir \frac{11}{12} y \frac{25}{24} a fracciones con denominador 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Como \frac{22}{24} y \frac{25}{24} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Resta 25 de 22 para obtener -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Reduzca la fracción \frac{-3}{24} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Divide -\frac{23}{12} por -\frac{1}{8} al multiplicar -\frac{23}{12} por el recíproco de -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Expresa -\frac{23}{12}\left(-8\right) como una única fracción.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Multiplica -23 y -8 para obtener 184.

$$\frac{184}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{184}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{46}{3}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$