Solucionar [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 3 para obtener 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divide 15 entre 5 para obtener 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 3 a la potencia de 12 y obtiene 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplica 4 y 5 para obtener 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplica 20 y 3 para obtener 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divide 60 entre 12 para obtener 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 2 a la potencia de 5 y obtiene 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Multiplica 5 y 32 para obtener 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Divide 160 entre 16 para obtener 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Calcula 10 a la potencia de 10 y obtiene 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Calcula 1 a la potencia de 3 y obtiene 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Resta 1 de \frac{531441}{10000000000} para obtener -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Factorizar

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$