Solucionar [(-5+x)(-x-5)]^2

$$[ ( - 5 + x ) ( - x - 5 ) ] ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(25-x^{2}\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5+x por -x-5.

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Multiplica -5 y -1 para obtener 5.

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Combina 5x y -5x para obtener 0.

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

Calcula -x a la potencia de 2 y obtiene x^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 2 para obtener 4.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

Multiplica 50 y -1 para obtener -50.

$$625-50x^{2}+x^{4}$$

Expandir

$$x^{4}-50x^{2}+625$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -5+x por -x-5.

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Multiplica -5 y -1 para obtener 5.

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Combina 5x y -5x para obtener 0.

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

Calcula -x a la potencia de 2 y obtiene x^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 2 para obtener 4.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

Multiplica 50 y -1 para obtener -50.

$$625-50x^{2}+x^{4}$$