Solucionar [(3/5-1/2)+(1/4+1/3)]*frac{2}{55}:(frac{3}{5}+frac{1}{10})

$$[ ( \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 2 } ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) ] \cdot \frac { 2 } { 55 } : ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } )$$

Calcular

$$\frac{41}{1155}\approx 0,035497835$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 5 y 2 es 10. Convertir \frac{3}{5} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 10.

$$\frac{\left(\frac{6}{10}-\frac{5}{10}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Como \frac{6}{10} y \frac{5}{10} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\left(\frac{6-5}{10}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Resta 5 de 6 para obtener 1.

$$\frac{\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

El mínimo común múltiplo de 10 y 4 es 20. Convertir \frac{1}{10} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{\left(\frac{2}{20}+\frac{5}{20}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Como \frac{2}{20} y \frac{5}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(\frac{2+5}{20}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Suma 2 y 5 para obtener 7.

$$\frac{\left(\frac{7}{20}+\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

El mínimo común múltiplo de 20 y 3 es 60. Convertir \frac{7}{20} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 60.

$$\frac{\left(\frac{21}{60}+\frac{20}{60}\right)\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Como \frac{21}{60} y \frac{20}{60} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{21+20}{60}\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Suma 21 y 20 para obtener 41.

$$\frac{\frac{41}{60}\times \frac{2}{55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Multiplica \frac{41}{60} por \frac{2}{55} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{41\times 2}{60\times 55}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{41\times 2}{60\times 55}.

$$\frac{\frac{82}{3300}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

Reduzca la fracción \frac{82}{3300} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{3}{5}+\frac{1}{10}}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 10 es 10. Convertir \frac{3}{5} y \frac{1}{10} a fracciones con denominador 10.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}$$

Como \frac{6}{10} y \frac{1}{10} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{6+1}{10}}$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$\frac{\frac{41}{1650}}{\frac{7}{10}}$$

Divide \frac{41}{1650} por \frac{7}{10} al multiplicar \frac{41}{1650} por el recíproco de \frac{7}{10}.

$$\frac{41}{1650}\times \frac{10}{7}$$

Multiplica \frac{41}{1650} por \frac{10}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{41\times 10}{1650\times 7}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{41\times 10}{1650\times 7}.

$$\frac{410}{11550}$$

Reduzca la fracción \frac{410}{11550} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$\frac{41}{1155}$$

Factorizar

$$\frac{41}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,0354978354978355$$