Solucionar [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Calcular

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4. Convertir \frac{3}{4} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Como \frac{3}{4} y \frac{2}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Resta 2 de 3 para obtener 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Divide \frac{1}{4} por \frac{4}{3} al multiplicar \frac{1}{4} por el recíproco de \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{3}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Como \frac{3}{16} y \frac{16}{16} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Suma 3 y 16 para obtener 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12. Convertir -\frac{3}{4} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Como -\frac{9}{12} y \frac{4}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Suma -9 y 4 para obtener -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Divide \frac{19}{16} por -\frac{5}{12} al multiplicar \frac{19}{16} por el recíproco de -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{19}{16} por -\frac{12}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Reduzca la fracción \frac{-228}{80} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica -\frac{57}{20} por \frac{3}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

La fracción \frac{-171}{40} se puede reescribir como -\frac{171}{40} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{171}{40}$$

Factorizar

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$