Solucionar [(1/3+1/6)^8*(1/2)^7]:[(1/2)^7]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 8 } \cdot ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } ] : [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } ] ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 7 y 2 para obtener 14.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)^{8}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{7}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{14}}$$

Anula \left(\frac{1}{2}\right)^{7} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)^{8}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{7}}$$

Suma \frac{1}{6} y \frac{1}{3} para obtener \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{8}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{7}}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 8 y obtiene \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{7}}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 7 y obtiene \frac{1}{128}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{\frac{1}{128}}$$

Divide \frac{1}{256} por \frac{1}{128} al multiplicar \frac{1}{256} por el recíproco de \frac{1}{128}.

$$\frac{1}{256}\times 128$$

Multiplica \frac{1}{256} y 128 para obtener \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2} = 0,5$$