Solucionar [i(2-i)/1+i+i]^2

$$[ \frac { i ( 2 - i ) } { 1 + i } + i ] ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{9}{2}i=4,5i$$

Pasos de la solución

Multiplica i y 2-i para obtener 1+2i.

$$\left(\frac{1+2i}{1+i}+i\right)^{2}$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{1+2i}{1+i} por el conjugado complejo del denominador, 1-i.

$$\left(\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i\right)^{2}$$

Haga las multiplicaciones en \frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{3+i}{2}+i\right)^{2}$$

Divide 3+i entre 2 para obtener \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+i\right)^{2}$$

Suma \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i y i para obtener \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)^{2}$$

Calcula \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i a la potencia de 2 y obtiene \frac{9}{2}i.

$$\frac{9}{2}i$$

Parte real

$$0$$

Pasos de la solución

Multiplica i y 2-i para obtener 1+2i.

$$Re(\left(\frac{1+2i}{1+i}+i\right)^{2})$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{1+2i}{1+i} por el conjugado complejo del denominador, 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i\right)^{2})$$

Haga las multiplicaciones en \frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{3+i}{2}+i\right)^{2})$$

Divide 3+i entre 2 para obtener \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+i\right)^{2})$$

Suma \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i y i para obtener \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i.

$$Re(\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)^{2})$$

Calcula \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i a la potencia de 2 y obtiene \frac{9}{2}i.

$$Re(\frac{9}{2}i)$$

La parte real de \frac{9}{2}i es 0.

$$0$$