Solucionar [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Calcular

$$9437184$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste 1 a 3 para obtener 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 6 y obtiene 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 6 y obtiene 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplica 4096 y 64 para obtener 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$262144\times 36$$

Multiplica 262144 y 36 para obtener 9437184.

$$9437184$$

Factorizar

$$2^{20}\times 3^{2}$$