Solucionar [3a^2/2div4a/3]div6a/3x^2=

$$[ \frac { 3 a ^ { 2 } } { 2 } \div \frac { 4 a } { 3 } ] \div \frac { 6 a } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Pasos de la solución

Divide \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} por \frac{6a}{3x^{2}} al multiplicar \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} por el recíproco de \frac{6a}{3x^{2}}.

$$\frac{\frac{3a^{2}}{2}\times 3x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Expresa \frac{3a^{2}}{2}\times 3 como una única fracción.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Expresa \frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Cancela el máximo común divisor 3 en 6 y 3.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4a^{2}}$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}}$$

Expresa \frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}} como una única fracción.

$$\frac{9a^{2}x^{2}}{2\times 8a^{2}}$$

Anula a^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{9x^{2}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 y 8 para obtener 16.

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{9x}{8}$$