Solucionar [frac{(2rs^{3}p^{2})^{3}}{(rsp)^{6}}][frac{(r^{3}s^{2}p^2)^3}{4rs^2p^2}]=

$$[ \frac { ( 2 r s ^ { 3 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { ( r s p ) ^ { 6 } } ] [ \frac { ( r ^ { 3 } s ^ { 2 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { 4 r s ^ { 2 } p ^ { 2 } } ] =$$

Calcular

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Expande \left(rsp\right)^{6}.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Anula r^{3}p^{6}s^{6} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Expande \left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Anula rp^{2}s^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

Multiplica \frac{8s^{3}}{r^{3}} por \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

Anula 4r^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$

Expandir

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

Pasos de la solución

Expande \left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Expande \left(rsp\right)^{6}.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Anula r^{3}p^{6}s^{6} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Expande \left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

Anula rp^{2}s^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

Multiplica \frac{8s^{3}}{r^{3}} por \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

Anula 4r^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$