Solucionar [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Calcular

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{6}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Suma \frac{1}{9} y \frac{1}{3} para obtener \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{4}{9} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Resta \frac{23}{3} de 5 para obtener -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Divide \frac{2}{3} por -\frac{8}{3} al multiplicar \frac{2}{3} por el recíproco de -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multiplica \frac{2}{3} y -\frac{3}{8} para obtener -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Calcula -\frac{1}{4} a la potencia de 3 y obtiene -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Factorizar

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$