Solucionar =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Solución en pasos breves

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{2}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combina 3\sqrt{5} y -4\sqrt{5} para obtener -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica \sqrt{5} por \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Como \frac{\sqrt{10}}{5} y \frac{5\sqrt{5}}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$