Solucionar =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Calcular

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Pasos de la solución

Calcula 10 a la potencia de 5 y obtiene 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Multiplica 101 y 100000 para obtener 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Multiplica 10100000 y 14 para obtener 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{141400000}{1293}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Factorice 141400000=200^{2}\times 3535. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{200^{2}\times 3535} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Toma la raíz cuadrada de 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{1293} es 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Para multiplicar \sqrt{3535} y \sqrt{1293}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$