Solucionar =1190-1961/sqrt{frac{107{900}+142/400}}

$$= \frac { 1190 - 1961 } { \sqrt { \frac { 107 } { 900 } + \frac { 142 } { 400 } } }$$

Calcular

$$-\frac{23130\sqrt{1706}}{853}\approx -1119,995080378$$

Pasos de la solución

Resta 1961 de 1190 para obtener -771.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{142}{400}}}$$

Reduzca la fracción \frac{142}{400} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{71}{200}}}$$

El mínimo común múltiplo de 900 y 200 es 1800. Convertir \frac{107}{900} y \frac{71}{200} a fracciones con denominador 1800.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214}{1800}+\frac{639}{1800}}}$$

Como \frac{214}{1800} y \frac{639}{1800} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214+639}{1800}}}$$

Suma 214 y 639 para obtener 853.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{853}{1800}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{853}{1800}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}}$$

Factorice 1800=30^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{30^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{30^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 30^{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\times 2}}$$

Para multiplicar \sqrt{853} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{30\times 2}}$$

Multiplica 30 y 2 para obtener 60.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{60}}$$

Divide -771 por \frac{\sqrt{1706}}{60} al multiplicar -771 por el recíproco de \frac{\sqrt{1706}}{60}.

$$\frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{1706}.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{\left(\sqrt{1706}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{1706} es 1706.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{1706}$$

Multiplica -771 y 60 para obtener -46260.

$$\frac{-46260\sqrt{1706}}{1706}$$

Divide -46260\sqrt{1706} entre 1706 para obtener -\frac{23130}{853}\sqrt{1706}.

$$-\frac{23130}{853}\sqrt{1706}$$