Solucionar +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Resolver para A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 2 por \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Como \frac{2A}{A} y \frac{1}{A} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Divide 1 por \frac{2A+1}{A} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Como \frac{2A+1}{2A+1} y \frac{A}{2A+1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Combine los términos semejantes en 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no puede ser igual a -\frac{1}{2} ya que la división por cero no está definida. Divide 1 por \frac{3A+1}{2A+1} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 2 por \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Como \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} y \frac{2A+1}{3A+1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Haga las multiplicaciones en 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Combine los términos semejantes en 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no puede ser igual a -\frac{1}{3} ya que la división por cero no está definida. Divide 1 por \frac{8A+3}{3A+1} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

La variable A no puede ser igual a -\frac{3}{8} ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 27\left(8A+3\right), el mínimo común denominador de 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 27 por 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 64 por 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Resta 512A en los dos lados.

$$81A+27-512A=192$$

Combina 81A y -512A para obtener -431A.

$$-431A+27=192$$

Resta 27 en los dos lados.

$$-431A=192-27$$

Resta 27 de 192 para obtener 165.

$$-431A=165$$

Divide los dos lados por -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

La fracción \frac{165}{-431} se puede reescribir como -\frac{165}{431} extrayendo el signo negativo.

$$A=-\frac{165}{431}$$