Direkt zum Inhalt
$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right. $
Nach x, y, z auflösen
Tick mark Image

Ähnliche Aufgaben aus Websuche

Teilen

3\left(y+2z\right)-z=7
Ersetzen Sie x durch y+2z in der Gleichung 3x-z=7.
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y
Lösen Sie die zweite Gleichung nach y und die dritte Gleichung nach z auf.
z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)
Ersetzen Sie y durch \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z in der Gleichung z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.
z=2
Lösen Sie z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) nach z auf.
y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2
Ersetzen Sie z durch 2 in der Gleichung y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.
y=-1
Berechnen Sie y aus y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.
x=-1+2\times 2
Ersetzen Sie y durch -1 und z durch 2 in der Gleichung x=y+2z.
x=3
Berechnen Sie x aus x=-1+2\times 2.
x=3 y=-1 z=2
Das System ist jetzt gelöst.