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How do you solve \displaystyle-{7}{x}+{5}={3}+{12}+{9}{x}={16}{x}-{3}{x}+{6}-{2}+{12} ?
https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-7x-5-3-12-9x-16x-3x-6-2-12
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0.0625+x=0.0625(3.3-2x)(3.3-2x)
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6x5+13x4-20x3-55x2-16x+12=0
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Show I=\{sf\mid s\in \mathbb Z_{11}[x]\} matches J=\{h \in \mathbb Z_{11}[x] \mid h(1) = h(-2) = 0\}.
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Note that F=\mathbb{Z}_{11} is a field (although actually, the only thing you need is that -3=8 is invertible. Then recall that for a polynomial f\in F[X] and a\in F f(a)=0\quad\Leftrightarrow \quad f(x)=(x-a)g(x) ...
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