Løs z^2*(-1)^2*3^2

$$z ^ { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 }$$

Evaluer

$$9z^{2}$$

Løsningsvejledning

Beregn -1 til potensen af 2, og få 1.

$$z^{2}\times 1\times 3^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$z^{2}\times 1\times 9$$

Multiplicer 1 og 9 for at få 9.

$$z^{2}\times 9$$

Differentier w.r.t. z

$$18z$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn -1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 1\times 3^{2})$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 1\times 9)$$

Multiplicer 1 og 9 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}\times 9)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 9z^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$18z^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$18z^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$18z$$