Løs Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Evaluer

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Vejledning i brug af multiplikationsregel for matrixer

Matrixmultiplikation er defineret, hvis antallet af kolonner i den første matrix er lig med antallet af rækker i den anden matrix.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)$$

Multiplicer hvert element i den første række af den første matrix med det tilsvarende element i den første kolonne af den anden matrix, og adder derefter disse produkter for at finde elementet i den første række og den første kolonne af produktmatrixen.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

De resterende elementer i produktmatrixen findes på samme måde.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Du kan forenkle hvert element ved at multiplicere de enkelte led.

$$\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)$$

Find summen af hvert element i matrixen.

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Transponer matrixen

$$\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)$$