Løs z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Faktoriser

$$z\left(z+7\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser z.

$$z\left(z+7\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+7z=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{-7±7}{2} når ± er plus. Adder -7 til 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$z=0$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{-7±7}{2} når ± er minus. Subtraher 7 fra -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Divider -14 med 2.

$$z=-7$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -7 med x_{2}.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Evaluer

$$z\left(z+7\right)$$