Løs z^2+3=0

$$z ^ { 2 } + 3 = 0$$

Løs for z

$$z=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$z=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 3 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$z^{2}=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Tag kvadratroden af -12.

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} når ± er plus.

$$z=\sqrt{3}i$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} når ± er minus.

$$z=-\sqrt{3}i$$

Ligningen er nu løst.

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$