Løs z=i^3-1+2i/2-i

$$z = i ^ { 3 } - \frac { 1 + 2 i } { 2 - i }$$

Løs for z

$$z=-2i$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Beregn i til potensen af 3, og få -i.

$$z=-i-\frac{1+2i}{2-i}$$

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{1+2i}{2-i} med nævnerens komplekse konjugation, 2+i.

$$z=-i-\frac{\left(1+2i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Lav multiplikationerne i \frac{\left(1+2i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}.

$$z=-i-\frac{5i}{5}$$

Divider 5i med 5 for at få i.

$$z=-i-i$$

Subtraher i fra -i for at få -2i.

$$z=-2i$$

Tildel z

$$z≔-2i$$