Løs z=sqrt{x+2y}

$$z = \sqrt { x + 2 y }$$

Løs for x

$$x=z^{2}-2y$$

$$z\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{x+2y}=z$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$x+2y=z^{2}$$

Subtraher 2y fra begge sider af ligningen.

$$x+2y-2y=z^{2}-2y$$

Hvis 2y subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=z^{2}-2y$$

Løs for y

$$y=\frac{z^{2}-x}{2}$$

$$z\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{x+2y}=z$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$2y+x=z^{2}$$

Subtraher x fra begge sider af ligningen.

$$2y+x-x=z^{2}-x$$

Hvis x subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$2y=z^{2}-x$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{z^{2}-x}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$y=\frac{z^{2}-x}{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=z^{2}-2y$$

$$arg(z)<\pi \text{ or }z=0$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{z^{2}-x}{2}$$

$$arg(z)<\pi \text{ or }z=0$$