Løs z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Løs for z

$$z=-1+i$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Beregn 2-i til potensen af 2, og få 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{1+7i}{3-4i} med nævnerens komplekse konjugation, 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Lav multiplikationerne i \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Divider -25+25i med 25 for at få -1+i.

$$z=-1+i$$

Tildel z

$$z≔-1+i$$