Løs y=x+72-93xdiv24y+4z

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Divider 93x med 24 for at få \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

Subtraher 72 fra begge sider.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

Subtraher 4z fra begge sider.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

Divider begge sider med 1-\frac{31}{8}y.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Division med 1-\frac{31}{8}y annullerer multiplikationen med 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Divider y-72-4z med 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Divider 93x med 24 for at få \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Tilføj \frac{31}{8}xy på begge sider.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

Divider begge sider med 1+\frac{31}{8}x.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Division med 1+\frac{31}{8}x annullerer multiplikationen med 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Divider x+72+4z med 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$