Løs y=7sqrt{4x+12}-3

$$y=7 \sqrt{ 4x+12 } -3$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$\frac{y+3}{14}\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$7\sqrt{4x+12}-3=y$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$7\sqrt{4x+12}=y+3$$

Divider begge sider med 7.

$$\frac{7\sqrt{4x+12}}{7}=\frac{y+3}{7}$$

Division med 7 annullerer multiplikationen med 7.

$$\sqrt{4x+12}=\frac{y+3}{7}$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$4x+12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}$$

Subtraher 12 fra begge sider af ligningen.

$$4x+12-12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

Hvis 12 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$4x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

Divider begge sider med 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

Division med 4 annullerer multiplikationen med 4.

$$x=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

Divider \frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12 med 4.

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{196}-3$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$y=-3\text{ or }arg(\frac{y+3}{14})<\pi$$

Løs for y (complex solution)

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

Løs for y

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

$$x\geq -3$$