Løs y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Løs for x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Beregn 10 til potensen af 6, og få 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplicer 996 og 1000000 for at få 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Faktoriser 996000000=2000^{2}\times 249. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2000^{2}\times 249} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Tag kvadratroden af 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Rationaliser \frac{2500}{2000\sqrt{249}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Kvadratet på \sqrt{249} er 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Udlign 500 i både tælleren og nævneren.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Multiplicer 4 og 249 for at få 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x med 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Ophæv den største fælles faktor 996 i 4 og 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Udtryk \frac{5\sqrt{249}}{-249}x som en enkelt brøk.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Multiplicer begge sider af ligningen med -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Divider begge sider med -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Division med -996+5\sqrt{249} annullerer multiplikationen med -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Divider -249y-249 med -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Løs for y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$