Løs y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{xy}=y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$yx=y^{2}$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Divider y^{2} med y.

$$x=y$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$