Løs y=5x-1/4x+2

$$y= \frac{ 5x-1 }{ 4x+2 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{4}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med -\frac{1}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 2\left(2x+1\right).

$$y\times 2\left(2x+1\right)=5x-1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y\times 2 med 2x+1.

$$4xy+y\times 2=5x-1$$

Subtraher 5x fra begge sider.

$$4xy+y\times 2-5x=-1$$

Subtraher y\times 2 fra begge sider.

$$4xy-5x=-1-y\times 2$$

Multiplicer -1 og 2 for at få -2.

$$4xy-5x=-1-2y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(4y-5\right)x=-1-2y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4y-5\right)x=-2y-1$$

Divider begge sider med 4y-5.

$$\frac{\left(4y-5\right)x}{4y-5}=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Division med 4y-5 annullerer multiplikationen med 4y-5.

$$x=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Divider -1-2y med 4y-5.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

Variablen x må ikke være lig med -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Løs for y

$$y=-\frac{1-5x}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$