Løs y=1-x/x-3

$$y= \frac{ 1-x }{ x-3 }$$

Løs for x

$$x=\frac{3y+1}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x-3.

$$y\left(x-3\right)=1-x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x-3.

$$yx-3y=1-x$$

Tilføj x på begge sider.

$$yx-3y+x=1$$

Tilføj 3y på begge sider.

$$yx+x=1+3y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(y+1\right)x=1+3y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(y+1\right)x=3y+1$$

Divider begge sider med y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{3y+1}{y+1}$$

Division med y+1 annullerer multiplikationen med y+1.

$$x=\frac{3y+1}{y+1}$$

Variablen x må ikke være lig med 3.

$$x=\frac{3y+1}{y+1}\text{, }x\neq 3$$

Løs for y

$$y=-\frac{x-1}{x-3}$$

$$x\neq 3$$